О дробях, произведение которых равно единице

Автор статьи Арина Королева 18 янв. 2014
Рейтинг статьи

kak-nazyvayutsya-drobi-proizvedenie-kotorykh-ravno-edinice

Любое натуральное число можно преобразовать в дробь, имеющую знаменатель 1: 6=6/1, 7=7/1, 8=8/1 и так далее. Теперь разберемся, как называются дроби, произведение которых равно единице.

1. Если взять обычную дробь 3/2 и переставить знаменатель и числитель местами, то получится 2/3 – дробь, обратная данной. Другими словами, для получения обратной дроби в случае, если дробь обыкновенная, нужно знаменатель и числитель поменять местами. Используя данное правило, можно отыскать дробь, которая будет для любой дроби обратной. Например, обратная дробь для дроби 4/3, будет 3/4, а для 6/5 – 5/6. Взаимно обратными дроби являются в том случае, когда числитель первой из них является знаменателем второй, и знаменателем первой – числитель второй. Например, для дроби 1/6, обратной является 6/1, или по-другому просто 6. Таким образом, мы получили целое число, отыскивая дробь, обратную данной. Этот случай не единичный, так как для всех дробей с числителем 1, обратными будут являться целые числа. Так, для дроби 1/8 обратной дробью будет число 8, а для 1/6 – этим числом будет являться 6.

2. Математики пользуются понятием «обратные числа», а не «обратные дроби» из-за того, что иногда приходится сталкиваться с целыми числами при определении обратных дробей. Для записи обратного числа для дроби, нужно знаменатель и числитель поменять местами. Таким же способом для целого числа можно получить обратное, потому как можно подразумевать для любого целого числа знаменатель, который равен 1. Так, число 8 будет обратным для 1/8, ведь 8=8/1; а для числа 12 обратным будет являться 1/12, поскольку 12=12/1.

3. Эта же формулировка выражается по-другому следующим образом: обратное данному число находится делением единицы на это число. Правило применяется как к дробям так и к целым числам. Например, для вычисления числа, обратного 4/3, необходимо разделить 1 на 4/3 и затем получить 3/4, (1:4/3=1×4/3=4/3).

4. Главным свойством обратных чисел является тот факт, что их произведение равно 1. Так, например, 4/3×3/4=1, 1/8×8/1=1.

Исходя из всего вышесказанного, два числа, имеющие результат произведения в виде 1, называют взаимно обратными.

» Отзывы:

В принципе, можно было гораздо короче всё расписать, но статья хорошая!

» Добавить свой отзыв:


Введите текст с картинки: captcha

» Читайте также: